江西財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)院2019年單獨(dú)招生數(shù)學(xué)考試大綱

    依據(jù)教育部《2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱》以及江西省最新普通高考自行命題科目考試說明，結(jié)合我省高職院校和普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，特制定《江西財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)院2019年單獨(dú)招生數(shù)學(xué)考試大綱》。主要考核數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度、基本的數(shù)學(xué)應(yīng)用和對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解。

一、考試內(nèi)容及要求

1．集合與數(shù)理邏輯用語

(1)掌握元素與集合關(guān)系的表示法

(2)理解集合、空集、子集

(3)理解集合的相等、包含

(4)掌握交、并、補(bǔ)運(yùn)算

(5)理解且、或、非的含義

(6)理解充分條件、必要條件和充要條件

2．不等式和方程

(1)掌握比較實(shí)數(shù)和簡(jiǎn)單代數(shù)式值的大小的方法

(2掌握一元一次不等式、一元二次不等式及不等式組的解法

(3)掌握含絕對(duì)值的一元一次不等式的解法

(4)掌握一元一次方程和二元一次方程的解法

3．函數(shù)

(1)理解函數(shù)的概念

(2)掌握函數(shù)的表示法

(3)掌握函數(shù)的值和函數(shù)的定義域的求法

(4)理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷

(5)掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)性質(zhì)、圖象及其運(yùn)用

4、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)

(1)理解冪的概念

(2)掌握正整數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算

(3)理解對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則

(4)掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、圖像和性質(zhì)

5．任意角的三角函數(shù)

(1)理解正弦、余弦、正切函數(shù)

(2)掌握三角函數(shù)在各象限的符號(hào)

(3)掌握特殊角三角函數(shù)值

(4)掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

(5)理解三角函數(shù)的簡(jiǎn)化公式

(6)掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)

6．平面向量

(1)理解向量概念

(2)掌握向量的幾何表示及其線性運(yùn)算法則

(3)理解軸上向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算

(4)掌握向量的坐標(biāo)形式及線性運(yùn)算公式

(5)掌握向量的數(shù)量積定義、運(yùn)算法則、中點(diǎn)公式、兩點(diǎn)間的距離公式及向量垂直的判斷

7．?dāng)?shù)列

(1)了解數(shù)列及通項(xiàng)公式的意義

(2)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義

(3)掌握公差和公比以及通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式

8．直線和圓的方程

(1)掌握直線的斜率和直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、一般式

(2)掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程求法

(3)了解直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

9．圓錐曲線方程

(1)理解橢圓、雙曲線、拋物線的定義

(2)掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)

10．直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體

(1)理解空間點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系

(2)了解常用幾何體（正方體、長(zhǎng)方體、正四面體）空間距離和角的計(jì)算

11．排列組合概率

(1)掌握分類計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理

(2)理解排列與組合概念

(3)掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算方法和組合數(shù)的性質(zhì)

12.數(shù)學(xué)文化

(1)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理比如勾股定理等產(chǎn)生的背景

(2)著名的數(shù)學(xué)典故

(3)數(shù)學(xué)家軼事

二、試卷結(jié)構(gòu)及命題原則

1．考卷結(jié)構(gòu)分為Ⅰ、Ⅱ卷兩大部分。第I卷包括是判斷題和單項(xiàng)選擇題兩種題型，分別設(shè)有10小題，共計(jì)20小題，總分占100分。第Ⅱ卷包括填空題和解答題兩種題型，前者設(shè)有4小題，后者為3小題，共計(jì)7小題，總分為50分。

2．考題力求覆蓋教材主要內(nèi)容，著重考查學(xué)生對(duì)問題的觀察、分析和綜合的思維能力，要求清晰而準(zhǔn)確地表達(dá)運(yùn)算過程，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理數(shù)據(jù)，想象空間圖象，熟練地解決考點(diǎn)范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)問題。其中代數(shù)、立幾與解析幾何的分布比例大致為7.8：1：1.2，命題緊扣教學(xué)大綱的基本要求，不局限于課本中的問題，有利于現(xiàn)行教學(xué)與選拔人才。

3．試題難易比例，試題不超出教材所學(xué)知識(shí)，難易度與教材題型相同，其中，較容易題約占40%，中等難度題約點(diǎn)50%，較難題約占10%。

單獨(dú)招生考試文化考試卷（樣卷僅為參考）

數(shù)學(xué)部分

一、判斷題（對(duì)每小題的命題作出判斷，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（每小題4分，共40分）

1、設(shè)集合，，則.【　　】

2、.【　　】

3、函數(shù)是偶函數(shù).【　　】

4、若兩個(gè)三角形相似，則面積一定相等.【　　】

5、從3名學(xué)生中選出2名班干部，可能的人選組數(shù)為2.【　　】

6、如果直線的斜率為1，則直線在軸上的截距是.【　　】

7、世界上第一個(gè)確定圓周率準(zhǔn)確到7位小數(shù)的人是祖沖之.【　　】

8、在等比數(shù)列中，，，則.【　　】

9、函數(shù)在內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù).【　　】

10、已知，則.【　　】

二、單項(xiàng)選擇題

（每小題6分，共60分）

11、是的【　　】條件

A．充分不必要   B．充分必要   C．必要不充分   D．既不充分也不必要

12、三個(gè)數(shù)，，的大小順序正確的是【　　】

A．       B．

C．       D．

13、已知數(shù)列，則下列各數(shù)中【　　】是該數(shù)列的項(xiàng)

A．   B．20   C．29   D．42

14、若直線過點(diǎn)，且斜率為2，則直線的方程為   【　　】 

A．                B． 

C．              D．

15、給定，，下列各式中正確的是【　　】

A．  B．   C．   D． 

16、設(shè)向量，，且，則的值為【　　】             

    A．2     B．      C．     D．

17、函數(shù)的最小值是【　　】

    A．3        B．        C．        D．

18、焦點(diǎn)在，頂點(diǎn)在的拋物線方程是【　　】

A．                  B．

C．              D．

19、函數(shù)的最小正周期是【　　】

A．     B．     C．4     D．2

20、在長(zhǎng)方體中，與面垂直的棱共有    【　　】

    A．8條      B．6條      C．4條      D．2條

三、填空題

（每空5分，共20分）

21、不等式的解集是_____________________。

22、圓的圓心坐標(biāo)是_____________________。

23、設(shè)數(shù)列，則數(shù)列的前四項(xiàng)之和為_____________________。

24、樣本80,88,86,83,85,82的均值是_____________________。

四、解答題

（每小題10分，共30分）

25、某食品廠專制生日蛋糕成本為每只30元，現(xiàn)有兩種銷售方式：第一種是在城區(qū)租房直接銷零售價(jià)為58元，平均每月房租，水電，工資，運(yùn)輸?shù)荣M(fèi)用8600元；第二種是批發(fā)給食品店銷售，批發(fā)價(jià)為48元，送貨等費(fèi)用平均每月1000元。如果該廠四月份計(jì)劃銷售蛋糕1200只，問選擇何種銷售方式才能獲利較大？

   26、已知展開式里連續(xù)三項(xiàng)的系數(shù)之比是3：8：14，求展開式里系數(shù)最大的項(xiàng)。

   27、已知二次函數(shù)滿足，，求：

（1），的值；（7分）

（2）方程的解。（3分）